题目内容

如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,若此长方形以2cm/s的速度沿着A?B方向移动
(1)经过多长时间,平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24?
(2)经过多长时间,平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为整个图形面积的数学公式

解:(1)设重叠部分的另一边为x,可列方程:x•6=24,
解得:x=4cm,
即BE=4cm,则BF=10-4=6cm,
即长方形移动了6cm,则长方形移动的时间为6÷2=3s.

(2)设BE为y,据题意得y•6=20,
解得:y=,则BF=10-
则长方形移动的时间为(10-)÷2=s.
分析:(1)由题意可知:平移后的长方形与原来长方形重叠部分的一边保持6cm不变,又知重叠部分的面积为24,则设重叠部分的另一边为x,列出方程求解;
(2)整个图形的面积为10×6=60,则重叠部分的面积为60×=20cm2,设BE为y,可列方程y•6=20,解得:y=,则BF=10-,则长方形移动的时间为(10-)÷2=s.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
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