题目内容

如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A?B方向移动；
（1）经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？
（2）经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为整个图形面积的 $数学公式$ ．

解：（1）设重叠部分的另一边为x，可列方程：x•6=24，
解得：x=4cm，
即BE=4cm，则BF=10-4=6cm，
即长方形移动了6cm，则长方形移动的时间为6÷2=3s．

（2）设BE为y，据题意得y•6=20，
解得：y= $\text{[math]}$ ，则BF=10- $\text{[math]}$ ，
则长方形移动的时间为（10- $\text{[math]}$ ）÷2= $\text{[math]}$ s．
分析：（1）由题意可知：平移后的长方形与原来长方形重叠部分的一边保持6cm不变，又知重叠部分的面积为24，则设重叠部分的另一边为x，列出方程求解；
（2）整个图形的面积为10×6=60，则重叠部分的面积为60× $\text{[math]}$ =20cm²，设BE为y，可列方程y•6=20，解得：y= $\text{[math]}$ ，则BF=10- $\text{[math]}$ ，则长方形移动的时间为（10- $\text{[math]}$ ）÷2= $\text{[math]}$ s．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．