题目内容
如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,若此长方形以2cm/s的速度沿着A?B方向移动
;
(1)经过多长时间,平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24?
(2)经过多长时间,平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为整个图形面积的
.
解:(1)设重叠部分的另一边为x,可列方程:x•6=24,
解得:x=4cm,
即BE=4cm,则BF=10-4=6cm,
即长方形移动了6cm,则长方形移动的时间为6÷2=3s.
(2)设BE为y,据题意得y•6=20,
解得:y=
,则BF=10-
,
则长方形移动的时间为(10-
)÷2=
s.
分析:(1)由题意可知:平移后的长方形与原来长方形重叠部分的一边保持6cm不变,又知重叠部分的面积为24,则设重叠部分的另一边为x,列出方程求解;
(2)整个图形的面积为10×6=60,则重叠部分的面积为60×
=20cm2,设BE为y,可列方程y•6=20,解得:y=
,则BF=10-
,则长方形移动的时间为(10-
)÷2=
s.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
解得:x=4cm,
即BE=4cm,则BF=10-4=6cm,
即长方形移动了6cm,则长方形移动的时间为6÷2=3s.
(2)设BE为y,据题意得y•6=20,
解得:y=


则长方形移动的时间为(10-


分析:(1)由题意可知:平移后的长方形与原来长方形重叠部分的一边保持6cm不变,又知重叠部分的面积为24,则设重叠部分的另一边为x,列出方程求解;
(2)整个图形的面积为10×6=60,则重叠部分的面积为60×





点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.

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