题目内容

如图所示，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则线段AC的长为      .
4
∵AE=EC
∴∠EAC=∠ECA
∵将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上
∴∠BAE=∠EAC
∴∠BAE=∠EAC=∠ECA
∵∠B+∠ECA+∠CAB=180°
∴∠ECA=30°
∵AB=2
∴AC=2AB=4．
练习册系列答案
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如图，已知在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=cm。

⑴试证明△ABC≌△EDC;
⑵试求出线段AD的长。
在中，，则=        ．
已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+
S△PCD  理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵ S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD
又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD
∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD．
∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD．
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、S△PCD又
有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给
予证明．
在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（     ）
A．5cmB．15cmC．20cmD．25cm
如图，在平行四边形ABCD中, E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.

小题1:证明：∠DFA＝∠FAB；
小题2:证明：△ABE≌△FCE．
如图，在平行四边形中，添加下列条件不能判定平行四边形是菱形的是        
A．AB=BCB．AC⊥BDC．BD平分∠ABCD．AC=BD（ ▲ ）
如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且AE=EF=FA．你能得出的结论（至少写两个）是

 
①   ②          ③                    （写对一个给1分，写对两个给3分）
如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为（ * ）
A．8B．10
C．12D．14

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