题目内容
两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于（ ）
| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
∵在Rt△ADE中，∠E=45°，∠D=90°，
∴∠DAE=90°-∠E=45°，
∵在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，
∴∠BAC=90°-∠C=60°，
∴∠D=∠ABC，∠FAC=∠BAC-∠BAE=60°-45°=15°，
∴BC∥DE，
∴∠BFE+∠E=180°，
∴∠BFE=135°，
∴∠BFE：∠CAF=135°：15°=9．
故选B．
∴∠DAE=90°-∠E=45°，
∵在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，
∴∠BAC=90°-∠C=60°，
∴∠D=∠ABC，∠FAC=∠BAC-∠BAE=60°-45°=15°，
∴BC∥DE，
∴∠BFE+∠E=180°，
∴∠BFE=135°，
∴∠BFE：∠CAF=135°：15°=9．
故选B．
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