题目内容
【题目】如图，直线
，点
在直线
上，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线，
于
，
两点，以点为圆心，
长为半径画弧，与前弧交于点
（不与点重合），连接
，
，
，
，其中交于点
．若
，则下列结论错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据平行线的性质得出∠CAB=40°，进而利用圆的概念判断即可．
解：∵直线l1∥l2，
∴∠ECA=∠CAB=40°，
∵以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，
∴BA=AC=AD，
,故A正确；
∵以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），
∴CB=CD，
∴∠CAB=∠DAC=40°，
∴∠BAD=40°+40°=80°，故B正确；
∵∠ECA=40°，∠DAC=40°，
∴CE=AE，故D正确；
故选：C．
【题目】如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（不与点A，B重合），AB＝6cm，过点C作CD⊥AB于点D，E是CD的中点，连接AE并延长交
于点F，连接FD．小腾根据学习函数的经验，对线段AC，CD，FD的长度之间的关系进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）对于点C在上的不同位置，画图、测量，得到了线段AC，CD，FD的长度的几组值，如表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | |
AC/cm | 0.1 | 0.5 | 1.0 | 1.9 | 2.6 | 3.2 | 4.2 | 4.9 |
CD/cm | 0.1 | 0.5 | 1.0 | 1.8 | 2.2 | 2.5 | 2.3 | 1.0 |
FD/cm | 0.2 | 1.0 | 1.8 | 2.8 | 3.0 | 2.7 | 1.8 | 0.5 |
在AC，CD，FD的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解答问题：当CD＞DF时，AC的长度的取值范围是 ．
【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质并解决问题．
小明根据学习函数的经验，对问题进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量
的取值范围是 ；
（2）取几组
与的对应值，填写在下表中．
| … |
|
|
| 0 | 1 | 1.2 | 1.25 | 2.75 | 2.8 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
| … | 1 | td style="width:6%; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.62pt; vertical-align:middle">2 | 3 | 6 | 7.5 | 8 | 8 | 7.5 | 6 | 3 |
| 1.5 | 1 | … |
的值为_____________；
（3）如下图，在平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；
（4）获得性质，解决问题：
①通过观察、分析、证明，可知函数的图象是轴对称图形，它的对称轴是____________；
②过点
作直线
轴，与函数的图象交于点
(点
在点
的左侧)，则
的值为____________．
