题目内容
【题目】如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（不与点A，B重合），AB＝6cm，过点C作CD⊥AB于点D，E是CD的中点，连接AE并延长交
于点F，连接FD．小腾根据学习函数的经验，对线段AC，CD，FD的长度之间的关系进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）对于点C在上的不同位置，画图、测量，得到了线段AC，CD，FD的长度的几组值，如表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | |
AC/cm | 0.1 | 0.5 | 1.0 | 1.9 | 2.6 | 3.2 | 4.2 | 4.9 |
CD/cm | 0.1 | 0.5 | 1.0 | 1.8 | 2.2 | 2.5 | 2.3 | 1.0 |
FD/cm | 0.2 | 1.0 | 1.8 | 2.8 | 3.0 | 2.7 | 1.8 | 0.5 |
在AC，CD，FD的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解答问题：当CD＞DF时，AC的长度的取值范围是 ．
【答案】（1）AC，CD，FD；（2）详见解析；（3）3.5cm＜x＜5cm
【解析】
（1）根据函数的定义可得结论．
（2）利用描点法画出函数图象即可．
（3）利用图象法，观察图象写出函数CD的图象在函数DF的图象上方时，自变量的取值范围即可．
解：（1）由题意可知：AC是自变量，CD，DF是自变量AC的函数．
故答案为：AC，CD，FD．
（2）函数图象如图所示：
（3）观察图象可知CD＞DF时，3.5cm＜x＜5cm．
故答案为：3.5cm＜x＜5cm．
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【题目】某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表．下面有四个推断：
初一年级植树情况统计表 | |||||
棵树/棵 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 7 | 33 | a | 12 | 3 |
①a的值为20；
②初一年级共有80人；
③一班植树棵树的众数是3；
④二班植树棵树的是中位数2．
其中合理的是（ ）
A.①③B.②④C.②③D.②③④
【题目】某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：
垃圾箱种类 垃圾量 垃圾种类（吨） | “厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “有害垃圾”箱 | “其他垃圾”箱 |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 40 | 60 |
可回收物 | 30 | 140 | 10 | 20 |
有害垃圾 | 5 | 20 | 60 | 15 |
其他垃圾 | 25 | 15 | 20 | 40 |
下列三种说法：
（1）厨余垃圾投放错误的有400t；
（2）估计可回收物投放正确的概率约为
；
（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．其中正确的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
