题目内容

如图,在ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为(   )
A.150°B.130°C.120°D.100°
C.

试题分析:由在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,易证得△ABE是等腰三角形,又由∠BED=150°,即可求得∠A的大小:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.∴∠AEB=∠CBE.
∵BE平分∠ABE,∴∠ABE=∠CBE.∴∠AEB=∠ABE.∴AB=AE.
∵∠BED=150°,∴∠ABE=∠AEB=30°.
∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=120°.
故选C.
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