题目内容
如图，在
ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）
ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）| A．150° | B．130° | C．120° | D．100° |
C．
试题分析：由在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，易证得△ABE是等腰三角形，又由∠BED=150°，即可求得∠A的大小：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠AEB=∠CBE.
∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE．∴∠AEB=∠ABE．∴AB=AE.
∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°.
∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=120°．
故选C．
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ABCD 中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF : BC="1" : 2，连接DF，EC.若AB=5，AD=8，sinB=
，则DF的长等于 ( )
（B）
（C）
（D）
=0，那么菱形的面积等于 ．
