题目内容

【题目】在△ABC中,∠B=50°,AD是BC边上的高,且∠DAC=20°,则∠BAC=°.

【答案】20或60
【解析】解:①当高在△ABC内部,如图1 ∵∠B=50°,
∴∠DAB=40°,
∵∠DAC=20°,
∴∠BAC=40°+20°=60°;
②当高在△ABC外部,如图2
∵∠DAC=20°,
∴∠ACD=70°,
∵∠B=50°,
∴∠BAC=70°﹣50°=20°.
故∠BAC=60°或20°.
所以答案是:20或60.

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

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