[题目]计算题(1)计算:993×1007(2)分解因式:﹣2a3+8a2﹣8a．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】计算题
（1）计算：993×1007
（2）分解因式：﹣2a3+8a2﹣8a．

【答案】
（1）解：原式=（1000﹣7）×（1000+7）=10002﹣72=1000000﹣49=999951
（2）解：原式=﹣2a（a2﹣4a+4）=﹣2a（a﹣2）2
【解析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【考点精析】利用平方差公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两数和乘两数差，等于两数平方差．积化和差变两项，完全平方不是它．

练习册系列答案

（1）求CE的长；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

【题目】一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作…若在第 n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

（1）判断与操作：
如图2，矩形ABCD的长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？
如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．

（2）探究与计算：
已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．

【题目】如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去…，则正方形AnBnCnDn的面积为（）
A.（）n
B.5n
C.5n﹣1
D.5n+1

【题目】一个数的平方等于49，则这个数是_____．

【题目】甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

【题目】如图所示,各边相等的五边形ABCDE中，若∠ABC=2∠DBE，则∠ABC等于 ( )

A.60°
B.120°
C.90°
D.45°

【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．

（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；

（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；

（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）

【题目】在△ABC中，已知∠A－∠B＝30°，∠C＝4∠B，求∠A，∠B，∠C的度数，并判断这个三角形的形状．

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