题目内容
【题目】在△ABC和△DEF中，若∠A=∠D，则下列四个条件：①
=
；②
=
；③∠B=∠F；④∠E=∠F中，一定能推得△ABC与△DEF相似的共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
根据三角形相似的判定方法：①两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可以判断出A、B的正误；②两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可以判断出C、D的正误，即可选出答案．
如图：
①由∠A=∠D、
=
可以判定△ABC与△DEF相似，故正确；
②由∠A=∠D、
=
可以判定△ABC与△DEF相似，故正确；
③由∠A=∠D、∠B=∠F可以判定△ABC与△DEF相似，故正确；
④∠E和∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故错误；
故选：C．
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