题目内容
【题目】如图，
，
，E是AB上的一点，且
，
．
求证：
≌
；
若
，
，请求出CD的长．
【答案】(1)见解析;(2) 10
.
【解析】
（1）根据已知可得到∠A=∠B=90°，DE=CE，AD=BE从而利用HL判定两三角形全等；
（2）由三角形全等可得到对应角相等，对应边相等，由已知可推出∠DEC=90°，由已知我们可求得BE、AE的长，再利用勾股定理求得ED、DC的长．
解：（1）∵AD∥BC，∠A=90°，∠1=∠2，
∴∠A=∠B=90°，DE=CE．
∵AD=BE，
∴△ADE≌△BEC．
（2）由△ADE≌△BEC得∠AED=∠BCE，AD=BE．
∴∠AED+∠BEC=∠BCE+∠BEC=90°．
∴∠DEC=90°．
又∵AD=6，AB=14，
∴BE=AD=6，AE=14-6=8．
∵∠1=∠2，
∴ED=EC=
＝10．
∴DC=
＝10．
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【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，
表示立方米）：请根据上表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民
月份用水
，则应收水费___________元；
（2）若该户居民
月份用水
(其中
），则应收水费多少元？
价目表
每月用水量 | 单价 |
不超过6 | 2元/ |
超出6 | 4元/ |
超出10 | 8元/ |
（3）若该户居民
、
两个月共用水
（月份用水量超过了月份），设
月份用水
，求该户居民、两个月共交水费多少元？（答案可含有
）
