题目内容
已知方程组
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分析:由题意可知,有一组x、y值同时满足于上述四个方程,把已知系数的方程联立为一个方程组,进行求解,将可求出x、y.然后把所求分别代入令两个方程,便可求出m、n,最后代入则m2-2mn+n2中求解即可.
解答:解:因为方程组
与
有相同的解,
所以有
,
解得
.
将其代入mx+5y=4,5x+ny=1,得
,
解得
.
则m2-2mn+n2=(m-n)2=(14-2)2=144.
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所以有
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解得
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将其代入mx+5y=4,5x+ny=1,得
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解得
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则m2-2mn+n2=(m-n)2=(14-2)2=144.
点评:本题需要对二元一次方程组的解有深刻的理解,从而明确该题中的四个方程有相同解,进而重新组合方程解答.
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练习册系列答案
相关题目
已知方程组
和
有相同的解,则a,b的值为( )
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A、
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B、
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C、
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D、
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