题目内容
东方商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件24元的价格销售时，每月能卖36件；若按每件29元的价格销售时，每月能卖21件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足关系一次函数.
（1）试求y与x的函数关系式；
（2）为了使每月获得利润为144元，问商品应定为每件多少元？
（3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？
（1）y=-3x+108；（2）24元或36元；（3）28元.
解析试题分析：（1）把x=24，y=36；x=29，y=21分别代入y=kx+b，利用待定系数法即可求解；
（2）写出利润与售价x的函数关系式，当利润是144元时，就得到关于x的方程，从而求解；
（3）按照等量关系“每月获得的利润=（销售价格-进价）×销售件数”列出二次函数，并求得最值．
试题解析：：（1）根据题意得：
，解得：
，
则y与x之间的函数关系式为：y=-3x+108．
（2）设利润M，则M与x的函数关系式是：M=（-3x+108）（x-20）．
即M=-3x2+168x-2160
当M=144时，即-30x2+1440x-15360=144，
解方程得：x1=24，x2=36．
即为了获得1920元的利润，商品价格每件应定为24元或36元.
（3）每天获得的利润为：P=（﹣3x+108）（x﹣20）=﹣3x2+168x﹣2160=﹣3（x﹣28）2+192．
故当销售价定为28元时，每天获得的利润最大．
考点: 1.二次函数的应用；2.待定系数法求一次函数解析式；3.一次函数的应用．
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
为对称轴的抛物线
与
轴交于A、B两点,其中点A的坐标为
.
、N
在抛物线线上,且
,试比较
、
的大小.
某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查：在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x > 40）,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中：
| 销售单价（元） | x |
| 销售量y（件） | |
| 销售玩具获得利润w（元） | |
（3）在（1）条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
的图象开口向上，并且经过原点
.
的值；