题目内容
若根式有意义,则双曲线与抛物线的交点在第 象限.
二
解析试题分析:根据题意得,2﹣2k>0,∴2k﹣2<0。∴反比例函数的图象位于第二、四象限。∵抛物线的对称轴为直线,与y轴的交点为(0,2﹣2k)在y轴正半轴,∴抛物线的图象不经过第四象限。∴双曲线与抛物线的交点在第二象限。
一个二次函数解析式过点(3,1);当x>0时 y随x增大而减小;当x为2时函数值小于7,请写出符合要求的二次函数解析式______________
若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c=_________(只要求写出一个)
二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+c的图象不经过第 象限.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①b2>4ac;②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0,其中结论正确的是 .(填正确结论的序号)
若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是 .
有下列4个命题:①方程的根是和.②在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.若AD=4,BD=,则CD=3.③点P(x,y)的坐标x,y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0,若点P也在的图象上,则k=﹣1.④若实数b、c满足1+b+c>0,1﹣b+c<0,则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根,且较大的实数根x0满足﹣1<x0<1.上述4个命题中,真命题的序号是 .
如图,已知抛物线y=2x2-2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)写出以A,B,C为顶点的三角形面积;(2)过点E(0,6)且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点(点M在点N的左侧),以MN为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形,当平行四边形的面积为8时,求出点P、N的坐标;(3)过点D(m,0)(其中m>1)且与x轴垂直的直线l2上有一点Q(点Q在第一象限),使得以Q,D,B为顶点的三角形和以B,C,O为顶点的三角形相似,求线段QD的长(用含m的代数式表示).
在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”,例如点(﹣1,﹣1),(0,0),(,),…都是“梦之点”,显然,这样的“梦之点”有无数个.(1)若点P(2,m)是反比例函数y=(n为常数,n≠0)的图象上的“梦之点”,求这个反比例函数的解析式;(2)函数y=3kx+s﹣1(k,s是常数)的图象上存在“梦之点”吗?若存在,请求出“梦之点”的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若二次函数y=ax2+bx+1(a,b是常数,a>0)的图象上存在两个不同的“梦之点”A(x1,x1),B(x2,x2),且满足﹣2<x1<2,|x1﹣x2|=2,令t=b2﹣2b+,试求出t的取值范围.