题目内容
【题目】某中学初三年级积极推进走班制教学．为了了解一段时间以来，“至善班”的学习效 果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取
名同学在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：
收集数据：
“至善班”甲班的名同学的数学成绩统计（满分为 100 分）（单位：分）
“至善班”乙班的名同学的数学成绩统计（满分为 100 分）（单位：分）
整理数据：（成绩得分用
表示）
分数 数量 班级 |
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甲班（人数） | 1 | 3 | 4 | 6 | 6 |
乙班（人数） | 1 | 1 | 8 | 6 | 4 |
分析数据，并回答下列问题：
完成下表：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
甲班 |
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乙班 |
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在“至善班”甲班的扇形图中， 成绩在
的扇形中，所对的圆心角
的度数为 ． 估计全部“至善班”的
人中优秀人数为 人．（
分及以上为优秀）．
根据以上数据，你认为“至善班” 班（填“甲”或“乙”）所选取做样本 的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：
①
②
【答案】（2）
；（2）
；（3）甲，理由详见解析
【解析】
（1）根据众数，中位数的定义即可解决问题．
（2）根据圆心角＝360°×百分比，计算即可，利用样本估计总体的思想解决问题．
（3）根据优秀率，中位数，平均数的大小即可判断．答案不唯一，合理即可．
（1）将甲班成绩重新整理如下：
56 60 68 68 70 76 76 78 80 81 83 85 85 86 90 90 92 96 96 96，
其中96出现次数做多，
∴众数a＝96（分），
将乙班成绩重新整理如下：
54 60 70 72 75 76 76 78 78 78 80 82 82 86 87 87 92 96 98 100，
其中中位数b＝
＝79（分），
故答案为：96，79；
（2）成绩在70≤x＜80的扇形中，所对的圆心角
的度数为360°×
＝72°，
估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为1600×
＝880（人）．
故答案为：72°；880
（3）甲所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：甲的优秀率高，甲的中位数比乙的中位数大，
故答案为：甲，甲的优秀率高，甲的中位数比乙的中位数大．
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