题目内容
【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，S△ABC＝32，BC＝8．
（1）求出⊙O的半径r．
（2）求S△ABO．
【答案】（1）⊙O半径为5；（2）10
【解析】
（1）连接OC，根据已知条件得到AO在BC中垂线上，延长AO交BC于点D，则D是BC中点，AD⊥BC，根据勾股定理即可得到结论；
（2）由（1）得AD＝8，BD＝4，由勾股定理得到
，过O作OH⊥AB于H，根据三角形的面积公式即可得到结论．
解：（1）连接OC，
∵AB＝AC，OB＝OC，
∴AO在BC中垂线上，延长AO交BC于点D，
则D是BC中点，AD⊥BC，
∵
∴AD＝8，
∵OD＝8﹣r，BO＝r，BD＝
BC＝4，
在Rt△OBD中，r2＝（8﹣r）2+42，
解得：r＝5，
∴⊙O半径为5；
（2）由（1）得AD＝8，BD＝4，
∴
过O作OH⊥AB于H，
∴BH＝AB＝2
，
∴
∴
练习册系列答案
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝﹣x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | ﹣2 | ﹣ | m | 2 | 1 | 2 | 1 | ﹣ | ﹣2 | … |
其中，m＝ ．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①方程﹣x2+2|x|+1＝0有 个实数根；
②关于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4个实数根时，a的取值范围是 ．
