题目内容
【题目】如图，在热气球上A处测得塔顶B的仰角为52°，测得塔底C的俯角为45°，已知A处距地面98米，求塔高BC．（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】
【答案】塔高BC约为223.4米．
【解析】
试题分析：过点A作AD⊥BC于点D，根据∠ACD=∠CAD=45°求出∠ACD=∠CAD=45°，从而得到AD=CD=98，再在Rt△ABD中，求出BC的长．
试题解析：如图，过点A作AD⊥BC于点D．
由题意可知，在Rt△ADC中，
∠ADC=90°，∠CAD=45°，CD=98，
∴∠ACD=∠CAD=45°．
∴AD=CD=98．
在Rt△ABD中，
BD=AD×tan∠BAD=98×1.28=125.44．
∴BC=BD+CD=125.44+98=223.44≈223.4（米）．
答：塔高BC约为223.4米．
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