题目内容

【题目】如图,在热气球上A处测得塔顶B的仰角为52°,测得塔底C的俯角为45°,已知A处距地面98米,求塔高BC.(结果精确到0.1米)

【参考数据:sin52°=0.79,cos52°=0.62,tan52°=1.28】

【答案】塔高BC约为223.4米.

【解析】

试题分析:过点A作ADBC于点D,根据ACD=CAD=45°求出ACD=CAD=45°,从而得到AD=CD=98,再在RtABD中,求出BC的长.

试题解析:如图,过点A作ADBC于点D.

由题意可知,在RtADC中,

ADC=90°,CAD=45°,CD=98,

∴∠ACD=CAD=45°.

AD=CD=98.

在RtABD中,

BD=AD×tanBAD=98×1.28=125.44.

BC=BD+CD=125.44+98=223.44223.4(米).

答:塔高BC约为223.4米.

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