题目内容
【题目】如图,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28°,∠AGF=80°,FH平分∠EFG.
(1)说明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度数.
【答案】
(1)解:∵DC∥FP,
∴∠3=∠2,
又∵∠1=∠2,
∴∠3=∠1,
∴DC∥AB;
(2)解:∵DC∥FP,DC∥AB,∠DEF=28°,
∴∠DEF=∠EFP=28°,AB∥FP,
又∵∠AGF=80°,
∴∠AGF=∠GFP=80°,
∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+28°=108°,
又∵FH平分∠EFG,
∴∠GFH= ∠GFE=54°,
∴∠PFH=∠GFP﹣∠GFH=80°﹣54°=26°.
【解析】(1)由DC∥FP知∠3=∠2=∠1,可得;(2)由(1)利用平行线的判定得到AB∥PF∥CD,根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP,∠DEF=∠EFP,然后利用已知条件即可求出∠PFH的度数.
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