题目内容
【题目】小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．
【答案】解：不同意小明的说法．理由如下： 设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x，2x，则3x2x=300，x2=50，
∴x=5 
，
∴面积为300平方厘米的长方形的长宽分为15 cm，10 cm，
∵面积为400平方厘米的正方形的边长为20，
∴20＜15 ，
∴用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．
【解析】设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x，2x，则3x2x=300，x2=50，解得x=5 
，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20，由于15 ＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．
【考点精析】解答此题的关键在于理解算数平方根的相关知识，掌握正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零．
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