Question

【题目】先化简： ÷ + ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．

Answer 1

【答案】解：原式= +
= +
= ，
∵x+1与x+6互为相反数，
∴原式=﹣1．
【解析】先把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式= ，然后利用x+1与x+6互为相反数可得到原式的值．本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
【考点精析】掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的根本，需要知道先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“1”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了．