Question

【题目】如图，放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是边长为2的等边三角形，边AO在Y轴上，点B1、B2、B3…都在直线y= x上，则点A2016的坐标为（ ）

A.（2016 ，2018）
B.（2016 ，2016）
C.（2016，2016 ）
D.（2016，2018 ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图，过B1作B1C⊥x轴，垂足为C，

∵△OAB1是等边三角形，且边长为2，
∴∠AOB1=60°，OB1=2，
∴∠B1OC=30°，
在RtB1OC中，可得B1C=1，OC= ，
∴B1的坐标为（ ，1），
同理B2（2 ，2）、B3（3 ，3），
∴Bn的坐标为（n ，n），
∴B2016的坐标为（2016 ，2016），
∴A2016的坐标为（2016 ，2018），
故选A．
【考点精析】关于本题考查的数与式的规律，需要了解先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能得出正确答案．