Question

【题目】为了解九年级学生体育水平，学校对九年级全体学生进行了体育测试，并从甲、乙两班中各随机抽取名学生成绩(满分分)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成四组:；，)下面给出了部分信息:

甲班名学生体育成绩:

乙班名学生体育成绩在组中的数据是:

甲、乙两班被抽取学生体育成绩统计表

	平均数	中位数	众数	方差
甲班
乙班

根据以上信息，解答下列问题:

， ， ；

根据以上数据，你认为 班(填“甲”或“乙”)体育水平更高，说明理由(两条理由):

；

.

学校九年级学生共人，估计全年级体育成绩优秀的学生人数是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）甲，详见解析；（3）估计全年级体育成绩优秀的学生约有人

【解析】

（1）根据C组的人数求得C组所占百分比，从而计算D组所占百分比求a，根据中位数和众数的概念求出c、d；

（2）根据平均数和中位数的性质解答；

（3）用样本估计总体，计算得答案．

解：（1）C组所占百分比：×100%=30%，

1－10%－20%－30%=40%，

∴a=40，

∵乙组20名学生的体育成绩的中位数是从小到大排序后，第10个和第11个数据的平均数，这两个数在C组，

∴b=，

∵在甲组20名学生的体育成绩中48出现的次数最多，

∴c=48；

（2）甲，理由如下：

①甲班平均分43.8大于乙班平均分42.5，甲班平均水平更高，

②甲班中位数45.5大于乙班中位数42.5，甲班中间水平更高；（答案不唯一，合理即可）

（3）20×40%=8（人），(人)，

答：估计全年级体育成绩优秀的学生约有570人．