题目内容

如图,阅读对话,解答问题.

(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果;
(2)求(1)中方程有实数根的概率.
(1)见解析    (2)

分析:本题结合一元二次方程的解的问题考查概率问题;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.一元二次方程有解,根的判别式为非负数.(1)分2步实验列举出所有情况即可;(2)看Δ≥0的情况数占总情况数的多少即可.
解:(1)如图

等可能结果为:①x2+2x+1=0;
②x2+2x-1=0;
③x2+x+2=0;
④x2+x-1=0;
⑤x2-x+2=0,
⑥x2-x+1=0;
(2)共6种情况,其中①②④3个方程有解,所以概率为.
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