Question

已知：Rt△ABC中，∠C=90^o，∠A、∠B、∠C的对边
分别是a、b、c，CD⊥AB于D，若a、c的值恰好等于y=x²-9x+20与x轴的两个交点的横坐标，则点C在以点D为圆心DB长为半径的⊙_D的（     ）。
A.圆内     B. 圆上     C. 圆外    D.无法判断

Answer 1

A

在y=x²-9x+20中，令y=0，解得a=4，c=5，由勾股定理有b=4；
所以CD=；显然△ABC全等于△CBD，所以，BD=4×4÷5=3.2；
DC<DB,所以点C在以点D为圆心DB长为半径的⊙_D内。