Question

【题目】如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，如果∠A=30°，AB=2 ，那么AC的长等于（ ）

A.4
B.6
C.4
D.6

Answer 1

【答案】B
【解析】连接OB．

∵AB是⊙O的切线，B为切点，

∴OB⊥AB，

在直角△OAB中，OB=ABtanA=2 =2，

则OA=2OB=4，

∴AC=4+2=6．

所以答案是：B．

【考点精析】认真审题，首先需要了解含30度角的直角三角形(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半)，还要掌握切线的性质定理(切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径)的相关知识才是答题的关键．