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下列函数中,自变量的取值范围是x>3的是( )
A.
B.
C.
D.
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D.
试题分析:A、x为全体实数,故本选项错误;
B、x-3≠0,解得x≠3,故本选项错误;
C、x-3≥0,解得x≥3,故本选项错误;
D、x-3>0,解得x>3,故本选项正确.
故选D.
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如图1,已知梯形OABC,抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0)、B(6,3).
(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标;
(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移,分别交抛物线于点O
1
、A
1
、C
1
、B
1
,得到如图2的梯形O
1
A
1
B
1
C
1
.设梯形O
1
A
1
B
1
C
1
的面积为S,A
1
、 B
1
的坐标分别为 (x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
).用含S的代数式表示x
2
-x
1
,并求出当S=36时点A
1
的坐标;
(3)在图1中,设点D的坐标为(1,3),动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动,动点Q从点D出发,以与点P相同的速度沿着线段DM运动.P、Q两点同时出发,当点Q到达点M时,P、Q两点同时停止运动.设P、Q两点的运动时间为t,是否存在某一时刻t,使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过10m
3
,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过10m
3
,则超过的部分每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元,那么他家这个月的用水量(xm
3
)至少是多少?请列出关于x的不等式.
函数y=
中,自变量x的取值范围是( )
A.x>﹣2
B.x≥﹣2
C.x≠2
D.x≤﹣2
如图,在△ABC中,AB=AC,tan∠B=2, BC=3
. 边AB上一动点M从点B出发沿B→A运动,动点N从点B出发沿B→C→A运动,在运动过程中,射线MN与射线BC交于点E,且夹角始终保持45°. 设BE=x, MN=y,则能表示y与x的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
下列几个图像表示函数的是( )
一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为
,水流 速度为
.轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为
,航行的路程为
,则
与
的函数图像大致是 ( )
函数y=
中自变量x的取值范围是___________.
若3x
m-1
-2>1是关于x的一元一次不等式,则m=______.
关 闭
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