题目内容

【题目】如图,在ABC中,AB=AC.M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM.若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为 cm2

【答案】30.

【解析】

试题分析:连接MN,根据中位线定理,可得出MN=DE=5cm;图中阴影部分的面积就是图中三个三角形的面积,由图可知,这三个三角形的底相等都是5cm,这三个三角形的高之和是从A点到BC的垂线段的长,利用勾股定理可求得高的值,据此可求出图中阴影部分的面积.

解:连接MN,则MN是ABC的中位线,

因此MN=BC=5cm;

过点A作AFBC于F,则AF==12cm.

图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm,且高的和为12cm;

因此S阴影=×5×12=30cm2

故答案为:30.

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