题目内容
如图，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF = . 
5
∵△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF，∴△ADC≌△AEF，
∴∠EAF=∠DAC，AF=AC，∴∠EAF+∠EAC=∠DAC+∠EAC，∴∠FAC=∠BAD，
又∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠FAC=90°，
又∵在Rt△ADC中，AC=
=5，
∴在Rt△FAC中，CF=
=5．
∴∠EAF=∠DAC，AF=AC，∴∠EAF+∠EAC=∠DAC+∠EAC，∴∠FAC=∠BAD，
又∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠FAC=90°，
又∵在Rt△ADC中，AC=
=5，∴在Rt△FAC中，CF=
=5．
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的两条对角线长分别为
和
，则它的周长和面积分别为
）,
，则∠A= 度.
