题目内容

【题目】如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD= ．

【答案】9
【解析】解：过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，过点B作BF⊥DC于点F， 则AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6，
又∵BD=AC且BD⊥AC，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BF= DE=3，
故可得梯形ABCD的面积为 （AB+CD）×BF=9．
所以答案是：9．

【考点精析】利用等腰直角三角形和梯形的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形．两腰相等的梯形是等腰梯形．

练习册系列答案
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（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
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甲同学说：如果有个篮球，．

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（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；

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（2）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想写出BQ与AP满足的数量关系和位置关系，并说明理由．

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（2）已知a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求 的值；
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（1）开方开不尽的数是无理数；

（2）无理数是无限循环小数

（3）无理数包括正无理数和负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示；

（5）循环小数都是有理数

A.1个B.2个C.3个D.4个

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