Question

【题目】为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元，得：

，

解得

∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元

（2）解：设购买办公桌椅m套，则购买课桌凳20m套，由题意得：

16000≤80000﹣120×20m﹣200×m≤24000，

解得： ，

∵m为整数，

∴m=22、23、24，有三种购买方案：

	方案一	方案二	方案三
课桌凳（套）	440	460	480
办公桌椅（套）	22	23	24

【解析】（1）根据一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元以及用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅，得出等式方程求出即可；（2）利用购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元，得出16000≤80000﹣120×20m﹣200×m≤24000求出即可．
【考点精析】关于本题考查的一元一次不等式组的应用，需要了解1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案才能得出正确答案．