Question

【题目】为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成发如图所示①②③的三块矩形区域，而且这三块矩形区域面积相等．已知矩形区域ABCD的面积为30m2，设BC的长度为xm，所列方程为_____．

Answer 1

【答案】x2﹣40x+40=0．

【解析】

根据三块矩形区域面积相等求出AE和BE之间关系,进而表示出AB的长度,利用总面积为30 m2即可求解.

∵这三块矩形区域面积相等．

∴S矩形AEFD=2S矩形BCFE,即AE=2EB,

设EB=a,则AE=2a,AB=3a,

∴AB+HG+DC=8a,

∵总长为80米,设BC的长度为x米,

∴AB+HG+DC=80-2x=8a,整理得：a=10-x,

∴3x（10-x）=30,

整理得：x2﹣40x+40=0．