题目内容
【题目】若存在3个互不相同的实数a，b，c，使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t，则t=（ ）
A. 2 B. 1 C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根据题意，分类讨论a的范围确定出t的值即可．
存在3个互不相同的实数a，b，c，使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t，
当a≥1时，原式=a-1+3a-1+4a-1=8a-3；
当
≤a＜1时，原式=1-a+3a-1+4a-1=6a-1；
当
≤a＜时，原式=1-a-3a+1+4a-1=1；
当a＜时，原式=1-a+1-3a+1-4a=3-8a，
则t=1，
故选：B．
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