题目内容

【题目】如图,△ABC≌△DEF(AB分别与点DE对应)ABAC5BC6ABC固定不动,△DEF运动,并满足点EBC边从BC移动(E不与BC重合)DE始终经过点AEFAC边交于点M,当△AEM是等腰三角形时,BE__________

【答案】1

【解析】首先由AEF=∠B=∠C,AME>∠C,可得AEAM,然后分别从AE=EMAM=EM去分析,注意利用全等三角形与相似三角形的性质求解即可求得答案,

因为AEF=∠B=∠C,AME>∠C,

所以AME>∠C,

所以AEAM,

AE=EM,则△ABE≌△ECM,

所以CE=AB=5,

所以BE=BCEC=65=1,

AM=EM,MAE=∠EMA,

所以MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM,

所以CAB =∠CEA,

又因为C=∠C,

所以,

所以,

所以BE=,

所以BE=1

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