题目内容
【题目】如图,△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应),AB=AC=5,BC=6,△ABC固定不动,△DEF运动,并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合),DE始终经过点A,EF与AC边交于点M,当△AEM是等腰三角形时,BE=__________.
【答案】1或
【解析】首先由∠AEF=∠B=∠C,且∠AME>∠C,可得AE≠AM,然后分别从AE=EM与AM=EM去分析,注意利用全等三角形与相似三角形的性质求解即可求得答案,
因为∠AEF=∠B=∠C,且∠AME>∠C,
所以∠AME>∠C,
所以AE≠AM,
当AE=EM时,则△ABE≌△ECM,
所以CE=AB=5,
所以BE=BC-EC=6-5=1,
当AM=EM时,则∠MAE=∠EMA,
所以∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM,
所以∠CAB =∠CEA,
又因为∠C=∠C,
所以,
所以,
所以BE=,
所以BE=1或
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