题目内容
【题目】如图，在△ABC中，DE∥BC，
，M为BC上一点，AM交DE于N.
(1)若AE＝4，求EC的长；
(2)若M为BC的中点，S△ABC＝36，求S△ADN的值．
【答案】（1）2（2）8
【解析】试题分析：（1）首先根据DE∥BC得到△ADE和△ABC相似，求出AC的长度，然后根据CE=AC－AE求出长度；（2）根据△ABC的面积求出△ABM的面积，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出△ADN的面积．
试题解析：（1）∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴
∵AE=4 ∴AC=6 ∴EC=AC－AE=6－4=2
、∵△ABC的面积为36 点M为BC的中点 ∴△ABM的面积为：36÷2=18
∵△ADN和△ABM的相似比为
∴
∴
=8
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