题目内容
【题目】为了清洗水箱，需先放掉水箱内原有的存水，如图是水箱剩余水量y（升）随放水时间x（分）变化的图象．
（1）求y关于x的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；
（2）若8：00打开放水龙头，估计8：55﹣9：10（包括8：55和9：10）水箱内的剩水量（即y的取值范围）；
（3）当水箱中存水少于10升时，放水时间至少超过多少分钟？
【答案】（1）y=-2x+300（0≤x≤150）；（2）160≤y≤190；（3）至少超过145min；
【解析】
（1）根据函数图象中的数据可以求得y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）根据题意和（1）中的函数关系式可以求得y的取值范围；
（3）根据题意可以得关于x的不等式，从而可以解答本题．
设函数表达式为
把
时，
；把
时，
代入，得
解得
由
，得
∴自变量
的取值范围是
（2）∵当
时，
当
时，
∴水箱内的剩余水量160≤y≤190
（3）由
，得
即当水箱中存水少于10升时，放水时间至少超过145分钟
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