题目内容
为了备战2008奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高（球门横梁底侧高）入网．若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
①a＜-
；②-
＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．
①a＜-
| 1 |
| 60 |
| 1 |
| 60 |
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
由抛物线的开口向下知a＜0
对称轴为x=-
＞0，
∴a、b异号，即b＞0．
与y轴的交点坐标为（0，2.4），
∴c=2.4．
把点（12，0）代入解析式得，144a+12b+2.4=0
∴144a=-2.4-12b，12b=-2.4-144a，
∴144a+12b=-2.4，12b+2.4=-144a，
∴144a＜-2.4，12b＜-144a
∴a＜-
，b＜-12a
∴①④正确，②错误，
∵此题是实际问题，
∴x≥0，
∴③a-b+c＞0错误．
故选B．
对称轴为x=-
| b |
| 2a |
∴a、b异号，即b＞0．
与y轴的交点坐标为（0，2.4），
∴c=2.4．
把点（12，0）代入解析式得，144a+12b+2.4=0
∴144a=-2.4-12b，12b=-2.4-144a，
∴144a+12b=-2.4，12b+2.4=-144a，
∴144a＜-2.4，12b＜-144a
∴a＜-
| 1 |
| 60 |
∴①④正确，②错误，
∵此题是实际问题，
∴x≥0，
∴③a-b+c＞0错误．
故选B．
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