Question

【题目】绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．
（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：设乙种牛奶的进价为每件x元，则甲种牛奶的进价为每件（x﹣5）元，

由题意得， = ，解得x=50．

经检验，x=50是原分式方程的解，且符合实际意义

（2）解：设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（3y﹣5）件，

由题意得 ，解得23＜y≤25．

∵y为整数，

∴y=24或25，

∴共有两种方案：

方案一：购进甲种牛奶67件，乙种牛奶24件；

方案二：购进甲种牛奶70件，乙种牛奶25件

【解析】（1）设乙种牛奶的进价为每件x元，则甲种牛奶的进价为每件（x﹣5）元，由题意列出关于x的方程，求出x的值即可；（2）设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（3y﹣5）件，根据题意列出关于y的不等式组，求出y的整数解即可得出结论．