Question

如图，点D在AC上，∠BAD=∠DBC．
（1）△BDC内部是否有到∠BAD两边等距离的点？如果有，有几个？
（2）△BDC内部是否有到∠BAD两边等距离的点到∠DBC两边也等距离？如果有，有几个？

Answer 1

分析：（1）作∠BAD的平分线，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答；
（2）再作出∠DBC的平分线，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．

解答：解：（1）如图，∠BAD的平分线上在△BDC内部的点到∠BAD两边等距离，共有无数个；
（2）如图，∠BAD的平分线AE与∠DBC的平分线的交点是△BDC内部到∠BAD两边等距离，到∠DBC两边也等距离的点，共有1个．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．