题目内容
【题目】将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）…
列 行 | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 |
第1行 | 1 | 2 | 3 | 4 |
第2行 | 8 | 7 | 6 | 5 |
第3行 | 9 | 10 | 11 | 12 |
第4行 | 16 | 15 | 14 | 13 |
… | … | … | … | … |
第n行 | … | … | … | … |
按此规律，回答下列问题：
（1）记为（6，3）表示的自然数是__________________.
（2）自然数2018记为_________________．
（3）用一个正方形方框在第span>3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由。
【答案】（1）22；（2）（505，2）； （3）501，503
【解析】
（1）由图表可知两行每8个数一循环，奇数行从左往右依次增加，偶数行从右往左依次增加，根据规律，算出（6，3）即可；
（2）根据规律，用2018除以8，利用商和余数判定行数与列数即可；
（3）根据规律，可知框出的四个数由小到大各相差1，用2018除以4求出平均数，可以写出四个数，找出最小数即可.
（1）由图表可知两行每8个数一循环，奇数行从左往右依次增加，偶数行从右往左依次增加，根据规律，第5 行最后一个（5，4）为20，第6行最后一个（6，4）为21，
（6，3）为22.
故答案为22；
（2）
，
位于第252×2+1=505行，第2列；
（3）设最小的数为x，则其它三个数分别为x+1,x+2,x+3或x+1,x+6,x+7
∴x+x+1+x+2+x+3=2018或者x+x+1+x+6+x+7=2018
解得：x=503或x=501
503在126行第二列（舍），501在126行第四列，则这四个数分别为501,502,508,509
∴最小的数为501.
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