题目内容

如图，A，B两地间有一条小河，假定河宽d一定，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，问桥搭在什么地方才能使从A经过桥到B的路程最短？
略
作法：
(1)过A作AA′⊥l1；
(2)在AA′上截取AB′＝d；
(3)连结BB′，交l2于C；
(4)过C作CD⊥l1于D．
CD即为所求的架设的桥址．
练习册系列答案
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（11分）在如图8所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：

图中格点是由格点通过怎样变换得到的？
如果建立直角坐标系后，点的坐标为（，），点的坐标为，请求出过点的正比例函数的解析式，并写出图中格点各顶点的坐标．
（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕
点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．
（1）写出旋转角的度数；
（2）求证：∠A1AC＝∠C1．
下列图形中，是轴对称图形的有（       ）
                              
A．4个B．3个C．2个D．1个
在平面内，相交的两条直线是中心对称图形，它的对称中心是   
下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（   ）
如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=1，那么PP′有长等于__________
如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上，按顺时针方向旋转后能与重合.

（1）旋转中心是点        ；最少旋转了         度；
（2）若,求四边形的面积.
如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点(点A、C除外)，连结MN.
（1）如图②，分别沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A’、C’处，直接写出ME与FN的位置关系；
（2）如图③，当MN⊥BC时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A’EBN与四边形C’FDM
的周长（用含a的代数式表示），并判断四边形A’EBN与四边形C’FDM周长之间的数量关系；
（3）如图④，若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，折叠后，点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形BNDM是菱形，请你探索a、b之间的数量关系；
（4）在（3）情况下，当a=时，求菱形BNDM的面积.

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