Question

如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=1，那么PP′有长等于__________

Answer 1

分析：根据旋转的性质，知：旋转角度是90°，根据旋转的性质得出AP=AP′=1，即△PAP′是等腰直角三角形，腰长AP=1，则可用勾股定理求出斜边PP′的长．
解：∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，
∴△ABP≌△ACP，
即线段AB旋转后到AC，
∴旋转了90°，
∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=1，
∴PP′=．