Question

如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=

1

4

BC．如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要

5

cm．

Answer 1

分析：要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

解答：解：将长方体展开，连接A、P，
∵长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=

1

4

BC，
∴AC=4cm，PC=

3

4

BC=3cm，
根据两点之间线段最短，AP=

42+32

=5（cm）．
故答案为：5．

点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．