题目内容
如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要分析：要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
解答：
解：将长方体展开，连接A、B′，
∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，
根据两点之间线段最短，AB′=
=10cm．
故答案为：10．
解：将长方体展开，连接A、B′，∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，
根据两点之间线段最短，AB′=
| 82+62 |
故答案为：10．
点评：考查了平面展开-最短路径问题，本题就是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，用勾股定理解决．
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