题目内容
已知∠AOB=20°，∠BOC与∠AOB互余，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠EOD的度数．
∵∠AOB=20°，∠BOC与∠AOB互余，
∴∠BOC=90°-∠AOB=70°，
∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠AOD=∠BOD=
∠AOB=10°，∠BOE=∠COE=
∠BOC=35°．
分两种情况：
①点A与点C在点B两侧，如图1．
∠EOD=∠BOE+∠DOB=35°+10°=45°；
②点A与点C在点B同侧，如图2．
∠EOD=∠BOE-∠DOB=35°-10°=25°．
∴∠BOC=90°-∠AOB=70°，
∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠AOD=∠BOD=
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分两种情况：
①点A与点C在点B两侧，如图1．
∠EOD=∠BOE+∠DOB=35°+10°=45°；
②点A与点C在点B同侧，如图2．
∠EOD=∠BOE-∠DOB=35°-10°=25°．
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