题目内容

在⊙O中，点C是劣弧AB的中点，则线段AB和线段AC的大小为（　　）
A．AB=2ACB．AB＞2ACC．AB＜2ACD．无法确定
∵在⊙O中，点C是劣弧AB的中点，
∴AC=BC，
∵AB＜AC+BC，
∴AB＜2AC．
故选C．
练习册系列答案
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如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（　　）
A．20°B．40°C．80°D．100°
如图，C、D为半圆上三等分点，则下列说法正确的有（　　）
①
AD
=
CD
=
BC
；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合．
A．4个B．3个C．2个D．1个
如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=3，则⊙O的半径为（　　）
A．
3
B．
4
3
3
C．3D．6
如图所示，∠A是⊙O的圆周角且∠A=40°，求∠OBC的度数．
如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是（　　）
A．1B．2C．
2
D．
3
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点E，F分别在
AC
和
BC
上，若∠ABC=50°，则∠BEC=______°，∠BFC=______°．
（1）如图（1）已知，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E．求证：△ODE是等边三角形；
（2）如图（2）若∠A=60°，AB≠AC，则（1）的结论是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．
已知如图，BC为半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交半圆O于点F，弦AC与BF交于点H，且AE=BE．
求证：（1）
AB
=
AF
；（2）AH•BC=2AB•BE．

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