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如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为______.
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根据题意可得:在Rt△ABF中,有AB=8,AF=AD=10,BF=6,
由同角的余角相等,可得∠BAF=∠CFE,
又因为∠B=∠C,
则Rt△ABF
∽
Rt△EFC,
故有∠EFC=∠BAF,
故tan∠EFC=tan∠BAF=
6
8
=
3
4
.
故答案为:
3
4
.
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如图,已知等边△ABC的边长为a,B,C在x轴上,A在y轴上.
(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′;
(2)求△ABC各顶点坐标和△A′B′C′各顶点坐标.
将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ的长是( )
A.
2
3
3
cm
B.
4
3
3
cm
C.
5
cm
D.2cm
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,若将AC沿AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.
如图,两个三角形关于某直线成轴对称,则∠α的度数为______.
数学老师在课堂上展示一矩形纸片,如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.他要将此矩形做
一个梯形教具,现进行如下操作:
先将矩形ABCD的点D折叠到对角线AC上的点F处,折痕为CE,再将折叠的部分裁掉;
问:(1)所裁部分DE的长;
(2)所裁成的梯形ABCE的面积是多少?
如图(1),在Rt△ABCd,∠B=90°,A十平分∠BAC,将AB沿A十折叠,使点B落在AC上一点D处,已知AB=1,BC=8,可用下面的方法求线段B十的长:
由折叠可知:AD=AB=1,B十=D十,∠AD十=∠AB十=90°
在Rt△ABCd,∠B=90°,∴AC
2
=AB
2
+BC
2
=1
2
+8
2
=100
∴AC=10,CD=AC-AD=d,设B十=D十=得,则C十=8-得
在Rt△C十Dd,∠十DC=90°,∴十C
2
=十D
2
+CD
2
,即(8-得)
2
=得
2
+d
2
,整理得:1d-11得=11
解得:得=1
仿上面的解答法解答下题:
如图(2),在矩形ABCDd,AB=的cm,AD=11cm,在边CD上适当选定一点十,沿直线A十把△AD十折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,求D十的长度.
(1)在如图1所示的平面直角坐标系中画出点A(2,3),再画出点A关于y轴的对称点A',则点A'的坐标为______;
(2)在图1中画出过点A和原点O的直线l,则直线l的函数关系式为______;再画出直线l关于y轴对称的直线l',则直线l'的函数关系式为______;
(3)在图2中画出直线y=2x+4(即直线m),再画出直线m关于y轴对称的直线m',则直线m'的函数关系式为______;
(4)请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答
:直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0)关于y轴对称的直线的函数关系式为______.
如图,电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔.按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置.(保留作图痕迹)
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