题目内容

如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（　　）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形

∵分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，
∴AD=BC AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．
故选A．
练习册系列答案
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．(10分)如图9，正方形ABCD边长为10cm，P、Q分别是BC、CD上的两个动点，当P 点在BC上运动时，且A P⊥PQ.

（1）求证：△ABP∽△PCQ；
（2）当BP等于多少时，四边形ABCQ的面积为62cm2．
?ABCD的对角线相交于点O，点E、F在BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=
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AB．连接DE，DF．
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的长．
如图，AB=CD，且∠DCA=∠BAC，判断四边形ABCD的形状，并说明你的理由．答：四边形ABCD是______．
如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．
（1）试判断DA与BE的位置关系，并说明理由；
（2）试判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：
（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；
（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．
已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AD∥BC，AC=4，BO=
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，AB=5，BC=3．
（1）判断四边形ABCD的形状并说明理由；
（2）求四边形ABCD的边AB上的高．
如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为（　　）
A．-bc+ab-ac+c2B．a2+ab+bc-ac
C．bc-ab+ac+b2D．b2-bc+a2-ab

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