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已知圆锥底面半径为5cm,高为12cm,则它的侧面展开图的面积是
cm
2
.
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65π
试题分析:∵圆锥的底面半径、高和母线长组成直角三角形,且圆锥的高为12cm,底面半径为5cm,
∴根据勾股定理,圆锥的母线长为:13cm。
∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长,∴侧面展开图的弧长为10πcm。
∴圆锥的侧面展开图的面积为:
。
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如图,AB是半圆O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC.
(1)求证:BC平分∠PDB;
(2)求证:BC
2
=AB•BD;
(3)若PA=6,PC=6
,求BD的长.
如图,张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具,那么这个教具的用纸面积是
cm
2
.(不考虑接缝等因素,计算结果用π表示).
如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是
.
如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.
(1)求证:DP是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧,⊙O与l相切于点F,DC在l上.
(1)过点B作的一条切线BE,E为切点.
①填空:如图1,当点A在⊙O上时,∠EBA的度数是
;
②如图2,当E,A,D三点在同一直线上时,求线段OA的长;
(2)以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置,向左移动正方形(图3),至边BC与OF重合时结束移动,M,N分别是边BC,AD与⊙O的公共点,求扇形MON的面积的范围.
如图,⊙O的弦AB垂直半径OC于点D,∠CBA=30°,OC=3
cm,则弦AB 的长为
A.9cm
B.3
cm
C.
cm
D.
cm
如图,要制作一个母线长为8cm,底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗,若不计损耗,则所需纸板的面积是
.
(2013年四川广安9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙0的切线.
(2)如果⊙O的半径为5,sin∠ADE=
,求BF的长.
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