题目内容
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.过点C作CC1⊥AB于C1,过点C1作C1C2⊥AC于C2,过点C2作C2C3⊥AB于C3,…,按此作发进行下去,则ACn=______.
∵∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,
∴AB=2 AC=
,
∵CC1⊥AB于C1,
∴
=
,
∴AC1=
=
,
∵C1C2⊥AC,C2C3⊥AB,
∴同理,AC2=
=
,AC3=
=
,
∴ACn=
.
故答案为
.
∴AB=2 AC=
3 |
∵CC1⊥AB于C1,
∴
| ||
2 |
AC1 |
AC |
∴AC1=
3 |
2 |
(
| ||
21 |
∵C1C2⊥AC,C2C3⊥AB,
∴同理,AC2=
3
| ||
4 |
(
| ||
22 |
9 |
8 |
(
| ||
23 |
∴ACn=
(
| ||
2n |
故答案为
(
| ||
2n |
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