题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，点A、B、C坐标分别为（0，1）、（0，5）、（3，0），D是平面内一点，且∠ADB＝45°，则线段CD的最大值是__________
【答案】
【解析】
根据D是平面内一点，且∠ADB＝45°，可以构建圆心为P的圆，判断出C,P,D在一条直线上为最大值，根据已知条件求出P的坐标，进而求出半径及PC得值，从而得到答案.
解：如图 
设圆心为点P，连接PA，PB，PC，最大值为C，P，D在一条直线上
∵ 点A、B、C坐标分别为（0，1）、（0，5）、（3，0），D是平面内一点，且∠ADB＝45°
∴ ∠APB=90°则PE=2，圆的半径=
∴ P(-2,3) PE=FO=2,PF=EO=3,PD=
∴ PC2=PF2+CF2=OE2+(PE+OC)2=32+(2+3)2=34
∴ PC=
∴ 线段CD的最大值：CD=PC+PD=
故此题为：
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