题目内容
【题目】某水果公司向某地运输一批水果,由甲公司运输每千克只需运费0.6元;由乙公司运输,每千克需运费0.3元,运完这批水果还需其他费用600元.设公司运输的这批水果为xkg(0<x<5000),选择甲公司运输所需的费用为y1元,选择乙公司运输所需的费用为y2元.
(1)请分别写出y1、y2与x的函数关系式;
(2)该水果公司选择哪家运输公司费用较少呢?请你说明理由.
【答案】
(1)
解:由题意得:y1=0.6x,
y2=0.3x+600
(2)
解:当选择甲运输公司费用较少时,0.6x<0.3x+600,
解得:x<2000,
∵x>0,
∴0<x<2000,
当选择乙运输公司费用较少时,0.6x>0.3x+600,
解得:x>2000,
∵x<5000,
∴2000<x<5000,
当两家公司花费相同时:0.6x=0.3x+600,
解得:x=2000,
答:当运输水果2000kg时,两家公司花费相同;当运输水果大于0kg小于2000kg时,甲公司花费较少;当运输水果大于2000kg小于5000kg时,乙公司花费较少
【解析】(1)甲公司运输所需的费用为y1=每千克运费0.6元×水果重量,乙公司运输所需的费用为y2=每千克运费0.3元×水果重量+600元;(2)当选择甲运输公司费用较少时y1 , <y2 , 进而可得不等式0.6x<0.3x+600,当选择乙运输公司费用较少时,0.6x>0.3x+600,当两家公司花费相同时:0.6x=0.3x+600,再解即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解一次函数的性质(一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大(2)当k<0时,y随x的增大而减小),还要掌握正比例函数的图象和性质(正比函数图直线,经过一定过原点.K正一三负二四,变化趋势记心间.K正左低右边高,同大同小向爬山.K负左高右边低,一大另小下山峦)的相关知识才是答题的关键.